حل sqrt{13.5div4/3div3.14}

$$\sqrt{ 13.5 \div \frac{ 4 }{ 3 } \div 3.14 }$$

تقييم

$$\frac{45\sqrt{157}}{314}\approx 1.79569549$$

خطوات الحل

التعبير عن \frac{\frac{13.5}{\frac{4}{3}}}{3.14} ككسر فردي.

$$\sqrt{\frac{13.5}{\frac{4}{3}\times 3.14}}$$

تحويل الرقم العشري 3.14 إلى الكسر \frac{314}{100}. اختزل الكسر \frac{314}{100} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$\sqrt{\frac{13.5}{\frac{4}{3}\times \frac{157}{50}}}$$

ضرب \frac{4}{3} في \frac{157}{50} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$\sqrt{\frac{13.5}{\frac{4\times 157}{3\times 50}}}$$

إجراء عمليات ضرب بالكسر \frac{4\times 157}{3\times 50}.

$$\sqrt{\frac{13.5}{\frac{628}{150}}}$$

اختزل الكسر \frac{628}{150} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$\sqrt{\frac{13.5}{\frac{314}{75}}}$$

اقسم 13.5 على \frac{314}{75} من خلال ضرب 13.5 في مقلوب \frac{314}{75}.

$$\sqrt{13.5\times \frac{75}{314}}$$

تحويل الرقم العشري 13.5 إلى الكسر \frac{135}{10}. اختزل الكسر \frac{135}{10} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 5 وشطبه.

$$\sqrt{\frac{27}{2}\times \frac{75}{314}}$$

ضرب \frac{27}{2} في \frac{75}{314} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$\sqrt{\frac{27\times 75}{2\times 314}}$$

إجراء عمليات ضرب بالكسر \frac{27\times 75}{2\times 314}.

$$\sqrt{\frac{2025}{628}}$$

أعاده كتابه الجذر التربيعي ل\sqrt{\frac{2025}{628}} القسمة كقسم الجذور المربعة \frac{\sqrt{2025}}{\sqrt{628}}.

$$\frac{\sqrt{2025}}{\sqrt{628}}$$

احسب الجذر التربيعي لـ 2025 لتحصل على 45.

$$\frac{45}{\sqrt{628}}$$

تحليل عوامل 628=2^{2}\times 157. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{2^{2}\times 157} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{2^{2}}\sqrt{157}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 2^{2}.

$$\frac{45}{2\sqrt{157}}$$

احذف جذور مقام ال\frac{45}{2\sqrt{157}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{157}.

$$\frac{45\sqrt{157}}{2\left(\sqrt{157}\right)^{2}}$$

إيجاد مربع \sqrt{157} هو 157.

$$\frac{45\sqrt{157}}{2\times 157}$$

اضرب 2 في 157 لتحصل على 314.

$$\frac{45\sqrt{157}}{314}$$