حل sqrt{a^2+4}=a+2

$$\sqrt{ { a }^{ 2 } +4 } = a+2$$

حل مسائل a

$$a=0$$

خطوات الحل

تربيع طرفي المعادلة.

$$\left(\sqrt{a^{2}+4}\right)^{2}=\left(a+2\right)^{2}$$

احسب \sqrt{a^{2}+4} بالأس 2 لتحصل على a^{2}+4.

$$a^{2}+4=\left(a+2\right)^{2}$$

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} لتوسيع \left(a+2\right)^{2}.

$$a^{2}+4=a^{2}+4a+4$$

اطرح a^{2} من الطرفين.

$$a^{2}+4-a^{2}=4a+4$$

اجمع a^{2} مع -a^{2} لتحصل على 0.

$$4=4a+4$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$4a+4=4$$

اطرح 4 من الطرفين.

$$4a=4-4$$

اطرح 4 من 4 لتحصل على 0.

$$4a=0$$

حاصل ضرب الرقمين يساوي 0 إذا كان على الأقل أحدهما يساوي 0. وبما أن 4 لا يساوي 0، فيجب أن يكون a مساوياً للقيمة 0.

$$a=0$$

استبدال 0 بـ a في المعادلة \sqrt{a^{2}+4}=a+2.

$$\sqrt{0^{2}+4}=0+2$$

تبسيط. تفي القيمة a=0 بالمعادلة.

$$2=2$$

للمعادلة \sqrt{a^{2}+4}=a+2 حل فريد.

$$a=0$$