حل sqrt{5^2+{left(5/3right)}^2}

$$\sqrt{ { 5 }^{ 2 } + { \left( \frac{ 5 }{ 3 } \right) }^{ 2 } }$$

تقييم

$$\frac{5\sqrt{10}}{3}\approx 5.270462767$$

خطوات الحل

احسب 5 بالأس 2 لتحصل على 25.

$$\sqrt{25+\left(\frac{5}{3}\right)^{2}}$$

احسب \frac{5}{3} بالأس 2 لتحصل على \frac{25}{9}.

$$\sqrt{25+\frac{25}{9}}$$

تحويل 25 إلى الكسر العشري \frac{225}{9}.

$$\sqrt{\frac{225}{9}+\frac{25}{9}}$$

بما أن لكل من \frac{225}{9} و\frac{25}{9} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\sqrt{\frac{225+25}{9}}$$

اجمع 225 مع 25 لتحصل على 250.

$$\sqrt{\frac{250}{9}}$$

أعاده كتابه الجذر التربيعي ل\sqrt{\frac{250}{9}} القسمة كقسم الجذور المربعة \frac{\sqrt{250}}{\sqrt{9}}.

$$\frac{\sqrt{250}}{\sqrt{9}}$$

تحليل عوامل 250=5^{2}\times 10. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{5^{2}\times 10} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{5^{2}}\sqrt{10}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{10}}{\sqrt{9}}$$

احسب الجذر التربيعي لـ 9 لتحصل على 3.

$$\frac{5\sqrt{10}}{3}$$