حل sqrt{7/5}*sqrt{3/4}*sqrt{1/3}=

$$\sqrt{ \frac{ 7 }{ 5 } } \times \sqrt{ \frac{ 3 }{ 4 } } \times \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } } =$$

تقييم

$$\frac{\sqrt{35}}{10}\approx 0.591607978$$

خطوات الحل

لضرب \sqrt{\frac{7}{5}} و\sqrt{\frac{3}{4}} ، اضرب الأرقام ضمن الجذر التربيعي.

$$\sqrt{\frac{21}{20}}\sqrt{\frac{1}{3}}$$

لضرب \sqrt{\frac{21}{20}} و\sqrt{\frac{1}{3}} ، اضرب الأرقام ضمن الجذر التربيعي.

$$\sqrt{\frac{7}{20}}$$

أعاده كتابه الجذر التربيعي ل\sqrt{\frac{7}{20}} القسمة كقسم الجذور المربعة \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{20}}.

$$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{20}}$$

تحليل عوامل 20=2^{2}\times 5. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{2^{2}\times 5} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{7}}{2\sqrt{5}}$$

احذف جذور مقام ال\frac{\sqrt{7}}{2\sqrt{5}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

إيجاد مربع \sqrt{5} هو 5.

$$\frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{2\times 5}$$

لضرب \sqrt{7} و\sqrt{5} ، اضرب الأرقام ضمن الجذر التربيعي.

$$\frac{\sqrt{35}}{2\times 5}$$

اضرب 2 في 5 لتحصل على 10.

$$\frac{\sqrt{35}}{10}$$