حل sqrt{6.67*10^-115.98*10^24/900+6378}

$$\sqrt{ \frac{ 6.67 \times { 10 }^{ -11 } 5.98 \times { 10 }^{ 24 } }{ 900+6378 } }$$

تقييم

$$\frac{230000\sqrt{13719030}}{3639}\approx 234103.271767306$$

خطوات الحل

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع -11 مع 24 للحصول على 13.

$$\sqrt{\frac{6.67\times 10^{13}\times 5.98}{900+6378}}$$

احسب 10 بالأس 13 لتحصل على 10000000000000.

$$\sqrt{\frac{6.67\times 10000000000000\times 5.98}{900+6378}}$$

اضرب 6.67 في 10000000000000 لتحصل على 66700000000000.

$$\sqrt{\frac{66700000000000\times 5.98}{900+6378}}$$

اضرب 66700000000000 في 5.98 لتحصل على 398866000000000.

$$\sqrt{\frac{398866000000000}{900+6378}}$$

اجمع 900 مع 6378 لتحصل على 7278.

$$\sqrt{\frac{398866000000000}{7278}}$$

اختزل الكسر \frac{398866000000000}{7278} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$\sqrt{\frac{199433000000000}{3639}}$$

أعاده كتابه الجذر التربيعي ل\sqrt{\frac{199433000000000}{3639}} القسمة كقسم الجذور المربعة \frac{\sqrt{199433000000000}}{\sqrt{3639}}.

$$\frac{\sqrt{199433000000000}}{\sqrt{3639}}$$

تحليل عوامل 199433000000000=230000^{2}\times 3770. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{230000^{2}\times 3770} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{230000^{2}}\sqrt{3770}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 230000^{2}.

$$\frac{230000\sqrt{3770}}{\sqrt{3639}}$$

احذف جذور مقام ال\frac{230000\sqrt{3770}}{\sqrt{3639}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{3639}.

$$\frac{230000\sqrt{3770}\sqrt{3639}}{\left(\sqrt{3639}\right)^{2}}$$

إيجاد مربع \sqrt{3639} هو 3639.

$$\frac{230000\sqrt{3770}\sqrt{3639}}{3639}$$

لضرب \sqrt{3770} و\sqrt{3639} ، اضرب الأرقام ضمن الجذر التربيعي.

$$\frac{230000\sqrt{13719030}}{3639}$$