حل sqrt{5/3}divsqrt{7/3}*sqrt{7/5}

$$\sqrt{ \frac{ 5 }{ 3 } } \div \sqrt{ \frac{ 7 }{ 3 } } \times \sqrt{ \frac{ 7 }{ 5 } }$$

تقييم

$$1$$

خطوات الحل

أعاده كتابه الجذر التربيعي ل\sqrt{\frac{5}{3}} القسمة كقسم الجذور المربعة \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}}{\sqrt{\frac{7}{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

احذف جذور مقام ال\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{3}.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{7}{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

إيجاد مربع \sqrt{3} هو 3.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}}{\sqrt{\frac{7}{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

لضرب \sqrt{5} و\sqrt{3} ، اضرب الأرقام ضمن الجذر التربيعي.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\sqrt{\frac{7}{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

أعاده كتابه الجذر التربيعي ل\sqrt{\frac{7}{3}} القسمة كقسم الجذور المربعة \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

احذف جذور مقام ال\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{3}.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

إيجاد مربع \sqrt{3} هو 3.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{3}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

لضرب \sqrt{7} و\sqrt{3} ، اضرب الأرقام ضمن الجذر التربيعي.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{21}}{3}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

اقسم \frac{\sqrt{15}}{3} على \frac{\sqrt{21}}{3} من خلال ضرب \frac{\sqrt{15}}{3} في مقلوب \frac{\sqrt{21}}{3}.

$$\frac{\sqrt{15}\times 3}{3\sqrt{21}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

حذف 3 في البسط والمقام.

$$\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{21}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

احذف جذور مقام ال\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{21}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{21}.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{21}}{\left(\sqrt{21}\right)^{2}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

إيجاد مربع \sqrt{21} هو 21.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{21}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

لضرب \sqrt{15} و\sqrt{21} ، اضرب الأرقام ضمن الجذر التربيعي.

$$\frac{\sqrt{315}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

تحليل عوامل 315=3^{2}\times 35. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{3^{2}\times 35} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{3^{2}}\sqrt{35}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{35}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

اقسم 3\sqrt{35} على 21 لتحصل على \frac{1}{7}\sqrt{35}.

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

أعاده كتابه الجذر التربيعي ل\sqrt{\frac{7}{5}} القسمة كقسم الجذور المربعة \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\times \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}$$

احذف جذور مقام ال\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{5}.

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

إيجاد مربع \sqrt{5} هو 5.

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{5}$$

لضرب \sqrt{7} و\sqrt{5} ، اضرب الأرقام ضمن الجذر التربيعي.

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\times \frac{\sqrt{35}}{5}$$

ضرب \frac{1}{7} في \frac{\sqrt{35}}{5} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$\frac{\sqrt{35}}{7\times 5}\sqrt{35}$$

اضرب 7 في 5 لتحصل على 35.

$$\frac{\sqrt{35}}{35}\sqrt{35}$$

التعبير عن \frac{\sqrt{35}}{35}\sqrt{35} ككسر فردي.

$$\frac{\sqrt{35}\sqrt{35}}{35}$$

اضرب \sqrt{35} في \sqrt{35} لتحصل على 35.

$$\frac{35}{35}$$

اقسم 35 على 35 لتحصل على 1.

$$1$$

تحليل العوامل

$$1$$