حل sqrt{292114*10^36/296*10^-19}

$$\sqrt{ \frac{ 292114 \times { 10 }^{ 36 } }{ 296 \times { 10 }^{ -19 } } }$$

تقييم

$$\frac{500000000000000000000000000\sqrt{54041090}}{37}\approx 9.934141239 \cdot 10^{28}$$

خطوات الحل

حذف 2 في البسط والمقام.

$$\sqrt{\frac{146057\times 10^{36}}{148\times 10^{-19}}}$$

لقسمة أسس نفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط.

$$\sqrt{\frac{146057\times 10^{55}}{148}}$$

احسب 10 بالأس 55 لتحصل على 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{146057\times 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{148}}$$

اضرب 146057 في 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000 لتحصل على 1460570000000000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{1460570000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{148}}$$

اختزل الكسر \frac{1460570000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{148} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 4 وشطبه.

$$\sqrt{\frac{365142500000000000000000000000000000000000000000000000000000}{37}}$$

أعاده كتابه الجذر التربيعي ل\sqrt{\frac{365142500000000000000000000000000000000000000000000000000000}{37}} القسمة كقسم الجذور المربعة \frac{\sqrt{365142500000000000000000000000000000000000000000000000000000}}{\sqrt{37}}.

$$\frac{\sqrt{365142500000000000000000000000000000000000000000000000000000}}{\sqrt{37}}$$

تحليل عوامل 365142500000000000000000000000000000000000000000000000000000=500000000000000000000000000^{2}\times 1460570. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{500000000000000000000000000^{2}\times 1460570} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{500000000000000000000000000^{2}}\sqrt{1460570}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 500000000000000000000000000^{2}.

$$\frac{500000000000000000000000000\sqrt{1460570}}{\sqrt{37}}$$

احذف جذور مقام ال\frac{500000000000000000000000000\sqrt{1460570}}{\sqrt{37}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{37}.

$$\frac{500000000000000000000000000\sqrt{1460570}\sqrt{37}}{\left(\sqrt{37}\right)^{2}}$$

إيجاد مربع \sqrt{37} هو 37.

$$\frac{500000000000000000000000000\sqrt{1460570}\sqrt{37}}{37}$$

لضرب \sqrt{1460570} و\sqrt{37} ، اضرب الأرقام ضمن الجذر التربيعي.

$$\frac{500000000000000000000000000\sqrt{54041090}}{37}$$