حل sqrt{2.92114*10^36/2.96*10^-19}

$$\sqrt{ \frac{ 2.92114 \times { 10 }^{ 36 } }{ 2.96 \times { 10 }^{ -19 } } }$$

تقييم

$$\frac{50000000000000000000000000\sqrt{5404109}}{37}\approx 3.141451291 \cdot 10^{27}$$

خطوات الحل

لقسمة أسس نفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط.

$$\sqrt{\frac{2.92114\times 10^{55}}{2.96}}$$

احسب 10 بالأس 55 لتحصل على 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{2.92114\times 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{2.96}}$$

اضرب 2.92114 في 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000 لتحصل على 29211400000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{29211400000000000000000000000000000000000000000000000000}{2.96}}$$

يمكنك توسيع \frac{29211400000000000000000000000000000000000000000000000000}{2.96} بضرب كل من البسط والمقام في 100.

$$\sqrt{\frac{2921140000000000000000000000000000000000000000000000000000}{296}}$$

اختزل الكسر \frac{2921140000000000000000000000000000000000000000000000000000}{296} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 8 وشطبه.

$$\sqrt{\frac{365142500000000000000000000000000000000000000000000000000}{37}}$$

أعاده كتابه الجذر التربيعي ل\sqrt{\frac{365142500000000000000000000000000000000000000000000000000}{37}} القسمة كقسم الجذور المربعة \frac{\sqrt{365142500000000000000000000000000000000000000000000000000}}{\sqrt{37}}.

$$\frac{\sqrt{365142500000000000000000000000000000000000000000000000000}}{\sqrt{37}}$$

تحليل عوامل 365142500000000000000000000000000000000000000000000000000=50000000000000000000000000^{2}\times 146057. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{50000000000000000000000000^{2}\times 146057} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{50000000000000000000000000^{2}}\sqrt{146057}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 50000000000000000000000000^{2}.

$$\frac{50000000000000000000000000\sqrt{146057}}{\sqrt{37}}$$

احذف جذور مقام ال\frac{50000000000000000000000000\sqrt{146057}}{\sqrt{37}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{37}.

$$\frac{50000000000000000000000000\sqrt{146057}\sqrt{37}}{\left(\sqrt{37}\right)^{2}}$$

إيجاد مربع \sqrt{37} هو 37.

$$\frac{50000000000000000000000000\sqrt{146057}\sqrt{37}}{37}$$

لضرب \sqrt{146057} و\sqrt{37} ، اضرب الأرقام ضمن الجذر التربيعي.

$$\frac{50000000000000000000000000\sqrt{5404109}}{37}$$