حل sqrt{2*200/0.9*5*3.14}

$$\sqrt{ \frac{ 2 \times 200 }{ 0.9 \times 5 \times 3.14 } }$$

تقييم

$$\frac{200\sqrt{157}}{471}\approx 5.32057923$$

خطوات الحل

حذف 5 في البسط والمقام.

$$\sqrt{\frac{2\times 40}{0.9\times 3.14}}$$

اضرب 2 في 40 لتحصل على 80.

$$\sqrt{\frac{80}{0.9\times 3.14}}$$

اضرب 0.9 في 3.14 لتحصل على 2.826.

$$\sqrt{\frac{80}{2.826}}$$

يمكنك توسيع \frac{80}{2.826} بضرب كل من البسط والمقام في 1000.

$$\sqrt{\frac{80000}{2826}}$$

اختزل الكسر \frac{80000}{2826} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$\sqrt{\frac{40000}{1413}}$$

أعاده كتابه الجذر التربيعي ل\sqrt{\frac{40000}{1413}} القسمة كقسم الجذور المربعة \frac{\sqrt{40000}}{\sqrt{1413}}.

$$\frac{\sqrt{40000}}{\sqrt{1413}}$$

احسب الجذر التربيعي لـ 40000 لتحصل على 200.

$$\frac{200}{\sqrt{1413}}$$

تحليل عوامل 1413=3^{2}\times 157. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{3^{2}\times 157} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{3^{2}}\sqrt{157}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 3^{2}.

$$\frac{200}{3\sqrt{157}}$$

احذف جذور مقام ال\frac{200}{3\sqrt{157}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{157}.

$$\frac{200\sqrt{157}}{3\left(\sqrt{157}\right)^{2}}$$

إيجاد مربع \sqrt{157} هو 157.

$$\frac{200\sqrt{157}}{3\times 157}$$

اضرب 3 في 157 لتحصل على 471.

$$\frac{200\sqrt{157}}{471}$$