حل sqrt{2*1.6*10^-19*500/9.1*10^31}

$$\sqrt{ \frac{ 2 \times 1.6 \times { 10 }^{ -19 } \times 500 }{ 9.1 \times { 10 }^{ 31 } } }$$

تقييم

$$\frac{\sqrt{910}}{22750000000000000000000000}\approx 1.325987088 \cdot 10^{-24}$$

خطوات الحل

لقسمة أسس بنفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط.

$$\sqrt{\frac{1.6\times 2\times 500}{9.1\times 10^{50}}}$$

اضرب 1.6 في 2 لتحصل على 3.2.

$$\sqrt{\frac{3.2\times 500}{9.1\times 10^{50}}}$$

اضرب 3.2 في 500 لتحصل على 1600.

$$\sqrt{\frac{1600}{9.1\times 10^{50}}}$$

احسب 10 بالأس 50 لتحصل على 100000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{1600}{9.1\times 100000000000000000000000000000000000000000000000000}}$$

اضرب 9.1 في 100000000000000000000000000000000000000000000000000 لتحصل على 910000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{1600}{910000000000000000000000000000000000000000000000000}}$$

اختزل الكسر \frac{1600}{910000000000000000000000000000000000000000000000000} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 1600 وشطبه.

$$\sqrt{\frac{1}{568750000000000000000000000000000000000000000000}}$$

أعاده كتابه الجذر التربيعي ل\sqrt{\frac{1}{568750000000000000000000000000000000000000000000}} القسمة كقسم الجذور المربعة \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{568750000000000000000000000000000000000000000000}}.

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{568750000000000000000000000000000000000000000000}}$$

احسب الجذر التربيعي لـ 1 لتحصل على 1.

$$\frac{1}{\sqrt{568750000000000000000000000000000000000000000000}}$$

تحليل عوامل 568750000000000000000000000000000000000000000000=25000000000000000000000^{2}\times 910. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{25000000000000000000000^{2}\times 910} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{25000000000000000000000^{2}}\sqrt{910}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 25000000000000000000000^{2}.

$$\frac{1}{25000000000000000000000\sqrt{910}}$$

احذف جذور مقام ال\frac{1}{25000000000000000000000\sqrt{910}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{910}.

$$\frac{\sqrt{910}}{25000000000000000000000\left(\sqrt{910}\right)^{2}}$$

إيجاد مربع \sqrt{910} هو 910.

$$\frac{\sqrt{910}}{25000000000000000000000\times 910}$$

اضرب 25000000000000000000000 في 910 لتحصل على 22750000000000000000000000.

$$\frac{\sqrt{910}}{22750000000000000000000000}$$