حل sqrt{17380/5067*451}

$$\sqrt{ \frac{ 17380 }{ 5067 \times 451 } }$$

تقييم

$$\frac{2\sqrt{9117785}}{69249}\approx 0.087208971$$

خطوات الحل

اضرب 5067 في 451 لتحصل على 2285217.

$$\sqrt{\frac{17380}{2285217}}$$

اختزل الكسر \frac{17380}{2285217} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 11 وشطبه.

$$\sqrt{\frac{1580}{207747}}$$

أعاده كتابه الجذر التربيعي ل\sqrt{\frac{1580}{207747}} القسمة كقسم الجذور المربعة \frac{\sqrt{1580}}{\sqrt{207747}}.

$$\frac{\sqrt{1580}}{\sqrt{207747}}$$

تحليل عوامل 1580=2^{2}\times 395. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{2^{2}\times 395} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{2^{2}}\sqrt{395}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{395}}{\sqrt{207747}}$$

تحليل عوامل 207747=3^{2}\times 23083. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{3^{2}\times 23083} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{3^{2}}\sqrt{23083}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 3^{2}.

$$\frac{2\sqrt{395}}{3\sqrt{23083}}$$

احذف جذور مقام ال\frac{2\sqrt{395}}{3\sqrt{23083}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{23083}.

$$\frac{2\sqrt{395}\sqrt{23083}}{3\left(\sqrt{23083}\right)^{2}}$$

إيجاد مربع \sqrt{23083} هو 23083.

$$\frac{2\sqrt{395}\sqrt{23083}}{3\times 23083}$$

لضرب \sqrt{395} و\sqrt{23083} ، اضرب الأرقام ضمن الجذر التربيعي.

$$\frac{2\sqrt{9117785}}{3\times 23083}$$

اضرب 3 في 23083 لتحصل على 69249.

$$\frac{2\sqrt{9117785}}{69249}$$