حل sqrt{1000/24}

$$\sqrt{ \frac{ 1000 }{ 24 } }$$

تقييم

$$\frac{5\sqrt{15}}{3}\approx 6.454972244$$

خطوات الحل

اختزل الكسر \frac{1000}{24} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 8 وشطبه.

$$\sqrt{\frac{125}{3}}$$

أعاده كتابه الجذر التربيعي ل\sqrt{\frac{125}{3}} القسمة كقسم الجذور المربعة \frac{\sqrt{125}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\sqrt{125}}{\sqrt{3}}$$

تحليل عوامل 125=5^{2}\times 5. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{5^{2}\times 5} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{5^{2}}\sqrt{5}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$$

احذف جذور مقام ال\frac{5\sqrt{5}}{\sqrt{3}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{3}.

$$\frac{5\sqrt{5}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

إيجاد مربع \sqrt{3} هو 3.

$$\frac{5\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}$$

لضرب \sqrt{5} و\sqrt{3} ، اضرب الأرقام ضمن الجذر التربيعي.

$$\frac{5\sqrt{15}}{3}$$