حل sqrt{1/7}*sqrt{28}+sqrt{700}

$$\sqrt{ \frac{ 1 }{ 7 } } \times \sqrt{ 28 } + \sqrt{ 700 }$$

تقييم

$$10\sqrt{7}+2\approx 28.457513111$$

خطوات الحل القصيرة

أعاده كتابه الجذر التربيعي ل\sqrt{\frac{1}{7}} القسمة كقسم الجذور المربعة \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{7}}.

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{7}}\sqrt{28}+\sqrt{700}$$

احسب الجذر التربيعي لـ 1 لتحصل على 1.

$$\frac{1}{\sqrt{7}}\sqrt{28}+\sqrt{700}$$

احذف جذور مقام ال\frac{1}{\sqrt{7}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{7}.

$$\frac{\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}\sqrt{28}+\sqrt{700}$$

إيجاد مربع \sqrt{7} هو 7.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}\sqrt{28}+\sqrt{700}$$

تحليل عوامل 28=2^{2}\times 7. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{2^{2}\times 7} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{2^{2}}\sqrt{7}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}\times 2\sqrt{7}+\sqrt{700}$$

التعبير عن \frac{\sqrt{7}}{7}\times 2 ككسر فردي.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2}{7}\sqrt{7}+\sqrt{700}$$

التعبير عن \frac{\sqrt{7}\times 2}{7}\sqrt{7} ككسر فردي.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7}+\sqrt{700}$$

تحليل عوامل 700=10^{2}\times 7. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{10^{2}\times 7} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{10^{2}}\sqrt{7}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 10^{2}.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7}+10\sqrt{7}$$

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. اضرب 10\sqrt{7} في \frac{7}{7}.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7}+\frac{7\times 10\sqrt{7}}{7}$$

بما أن لكل من \frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7} و\frac{7\times 10\sqrt{7}}{7} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}+7\times 10\sqrt{7}}{7}$$

تنفيذ عمليات الضرب في \sqrt{7}\times 2\sqrt{7}+7\times 10\sqrt{7}.

$$\frac{14+70\sqrt{7}}{7}$$