حل sqrt{0.09*0.91/1400}

$$\sqrt{ \frac{ 0.09 \cdot 0.91 }{ 1400 } }$$

تقييم

$$\frac{3\sqrt{26}}{2000}\approx 0.007648529$$

خطوات الحل

اضرب 0.09 في 0.91 لتحصل على 0.0819.

$$\sqrt{\frac{0.0819}{1400}}$$

يمكنك توسيع \frac{0.0819}{1400} بضرب كل من البسط والمقام في 10000.

$$\sqrt{\frac{819}{14000000}}$$

اختزل الكسر \frac{819}{14000000} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 7 وشطبه.

$$\sqrt{\frac{117}{2000000}}$$

أعاده كتابه الجذر التربيعي ل\sqrt{\frac{117}{2000000}} القسمة كقسم الجذور المربعة \frac{\sqrt{117}}{\sqrt{2000000}}.

$$\frac{\sqrt{117}}{\sqrt{2000000}}$$

تحليل عوامل 117=3^{2}\times 13. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{3^{2}\times 13} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{3^{2}}\sqrt{13}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{13}}{\sqrt{2000000}}$$

تحليل عوامل 2000000=1000^{2}\times 2. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{1000^{2}\times 2} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{1000^{2}}\sqrt{2}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 1000^{2}.

$$\frac{3\sqrt{13}}{1000\sqrt{2}}$$

احذف جذور مقام ال\frac{3\sqrt{13}}{1000\sqrt{2}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{2}.

$$\frac{3\sqrt{13}\sqrt{2}}{1000\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

إيجاد مربع \sqrt{2} هو 2.

$$\frac{3\sqrt{13}\sqrt{2}}{1000\times 2}$$

لضرب \sqrt{13} و\sqrt{2} ، اضرب الأرقام ضمن الجذر التربيعي.

$$\frac{3\sqrt{26}}{1000\times 2}$$

اضرب 1000 في 2 لتحصل على 2000.

$$\frac{3\sqrt{26}}{2000}$$