حل sqrt{frac{sqrt{4096}}{10}}

$$\sqrt{ \frac{ \sqrt{ 4096 } }{ 10 } }$$

تقييم

$$\frac{4\sqrt{10}}{5}\approx 2.529822128$$

خطوات الحل

احسب الجذر التربيعي لـ 4096 لتحصل على 64.

$$\sqrt{\frac{64}{10}}$$

اختزل الكسر \frac{64}{10} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$\sqrt{\frac{32}{5}}$$

أعاده كتابه الجذر التربيعي ل\sqrt{\frac{32}{5}} القسمة كقسم الجذور المربعة \frac{\sqrt{32}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{32}}{\sqrt{5}}$$

تحليل عوامل 32=4^{2}\times 2. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{4^{2}\times 2} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 4^{2}.

$$\frac{4\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$$

احذف جذور مقام ال\frac{4\sqrt{2}}{\sqrt{5}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{5}.

$$\frac{4\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

إيجاد مربع \sqrt{5} هو 5.

$$\frac{4\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}$$

لضرب \sqrt{2} و\sqrt{5} ، اضرب الأرقام ضمن الجذر التربيعي.

$$\frac{4\sqrt{10}}{5}$$