حل sqrt[9]{27}+sqrt[15]{243}-sqrt[6]{9}

$$\sqrt[ 9 ]{ 27 } + \sqrt[ 15 ]{ 243 } - \sqrt[ 6 ]{ 9 }$$

تقييم

$$\sqrt[3]{3}\approx 1.44224957$$

خطوات الحل

أعاده كتابه \sqrt[9]{27} ك\sqrt[9]{3^{3}}. يمكنك التحويل من جذر إلى نموذج اسي وإلغاء ال3 في الأس. التحويل إلى الخلف إلى النموذج الجذر.

$$\sqrt[9]{27}=\sqrt[9]{3^{3}}=3^{\frac{3}{9}}=3^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{3}$$

ادراج القيمة التي تم الحصول عليها مره أخرى في التعبير.

$$\sqrt[3]{3}+\sqrt[15]{243}-\sqrt[6]{9}$$

أعاده كتابه \sqrt[15]{243} ك\sqrt[15]{3^{5}}. يمكنك التحويل من جذر إلى نموذج اسي وإلغاء ال5 في الأس. التحويل إلى الخلف إلى النموذج الجذر.

$$\sqrt[15]{243}=\sqrt[15]{3^{5}}=3^{\frac{5}{15}}=3^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{3}$$

ادراج القيمة التي تم الحصول عليها مره أخرى في التعبير.

$$\sqrt[3]{3}+\sqrt[3]{3}-\sqrt[6]{9}$$

اجمع \sqrt[3]{3} مع \sqrt[3]{3} لتحصل على 2\sqrt[3]{3}.

$$2\sqrt[3]{3}-\sqrt[6]{9}$$

أعاده كتابه \sqrt[6]{9} ك\sqrt[6]{3^{2}}. يمكنك التحويل من جذر إلى نموذج اسي وإلغاء ال2 في الأس. التحويل إلى الخلف إلى النموذج الجذر.

$$\sqrt[6]{9}=\sqrt[6]{3^{2}}=3^{\frac{2}{6}}=3^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{3}$$

ادراج القيمة التي تم الحصول عليها مره أخرى في التعبير.

$$2\sqrt[3]{3}-\sqrt[3]{3}$$

اجمع 2\sqrt[3]{3} مع -\sqrt[3]{3} لتحصل على \sqrt[3]{3}.

$$\sqrt[3]{3}$$