حل sqrt{x-3}=sqrt{2-x}

$$\sqrt { x - 3 } = \sqrt { 2 - x }$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

خطوات الحل

تربيع طرفي المعادلة.

$$\left(\sqrt{x-3}\right)^{2}=\left(\sqrt{2-x}\right)^{2}$$

احسب \sqrt{x-3} بالأس 2 لتحصل على x-3.

$$x-3=\left(\sqrt{2-x}\right)^{2}$$

احسب \sqrt{2-x} بالأس 2 لتحصل على 2-x.

$$x-3=2-x$$

إضافة x لكلا الجانبين.

$$x-3+x=2$$

اجمع x مع x لتحصل على 2x.

$$2x-3=2$$

إضافة 3 لكلا الجانبين.

$$2x=2+3$$

اجمع 2 مع 3 لتحصل على 5.

$$2x=5$$

قسمة طرفي المعادلة على 2.

$$x=\frac{5}{2}$$

استبدال \frac{5}{2} بـ x في المعادلة \sqrt{x-3}=\sqrt{2-x}.

$$\sqrt{\frac{5}{2}-3}=\sqrt{2-\frac{5}{2}}$$

تبسيط. تفي القيمة x=\frac{5}{2} بالمعادلة.

$$\frac{1}{2}i\times 2^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}i\times 2^{\frac{1}{2}}$$

للمعادلة \sqrt{x-3}=\sqrt{2-x} حل فريد.

$$x=\frac{5}{2}$$