حل sqrt{x}-sqrt{y}=8

$$\sqrt { x } - \sqrt { y } = 8$$

حل مسائل x

$$x=\left(\sqrt{y}+8\right)^{2}$$

$$y\geq 0$$

خطوات حل المعادلات الجذرية

اطرح -\sqrt{y} من طرفي المعادلة.

$$\sqrt{x}-\sqrt{y}-\left(-\sqrt{y}\right)=8-\left(-\sqrt{y}\right)$$

ناتج طرح -\sqrt{y} من نفسه يساوي 0.

$$\sqrt{x}=8-\left(-\sqrt{y}\right)$$

اطرح -\sqrt{y} من 8.

$$\sqrt{x}=\sqrt{y}+8$$

تربيع طرفي المعادلة.

$$x=\left(\sqrt{y}+8\right)^{2}$$

حل مسائل y

$$y=\left(\sqrt{x}-8\right)^{2}$$

$$x\geq 0\text{ and }\sqrt{x}-8\geq 0$$

خطوات حل المعادلات الجذرية

اطرح \sqrt{x} من طرفي المعادلة.

$$-\sqrt{y}+\sqrt{x}-\sqrt{x}=8-\sqrt{x}$$

ناتج طرح \sqrt{x} من نفسه يساوي 0.

$$-\sqrt{y}=8-\sqrt{x}$$

اطرح \sqrt{x} من 8.

$$-\sqrt{y}=-\sqrt{x}+8$$

قسمة طرفي المعادلة على -1.

$$\frac{-\sqrt{y}}{-1}=\frac{-\sqrt{x}+8}{-1}$$

القسمة على -1 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في -1.

$$\sqrt{y}=\frac{-\sqrt{x}+8}{-1}$$

اقسم 8-\sqrt{x} على -1.

$$\sqrt{y}=\sqrt{x}-8$$

تربيع طرفي المعادلة.

$$y=\left(\sqrt{x}-8\right)^{2}$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=\left(\sqrt{y}+8\right)^{2}$$

$$arg(\sqrt{y}+8)<\pi$$

حل مسائل y (complex solution)

$$y=\left(\sqrt{x}-8\right)^{2}$$

$$x=64\text{ or }arg(\sqrt{x}-8)<\pi$$