حل مسائل x
x=2
رسم بياني
مشاركة
تم النسخ للحافظة
\left(\sqrt{x+2}+1\right)^{2}=\left(\sqrt{3x+3}\right)^{2}
تربيع طرفي المعادلة.
\left(\sqrt{x+2}\right)^{2}+2\sqrt{x+2}+1=\left(\sqrt{3x+3}\right)^{2}
استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} لتوسيع \left(\sqrt{x+2}+1\right)^{2}.
x+2+2\sqrt{x+2}+1=\left(\sqrt{3x+3}\right)^{2}
احسب \sqrt{x+2} بالأس 2 لتحصل على x+2.
x+3+2\sqrt{x+2}=\left(\sqrt{3x+3}\right)^{2}
اجمع 2 مع 1 لتحصل على 3.
x+3+2\sqrt{x+2}=3x+3
احسب \sqrt{3x+3} بالأس 2 لتحصل على 3x+3.
2\sqrt{x+2}=3x+3-\left(x+3\right)
اطرح x+3 من طرفي المعادلة.
2\sqrt{x+2}=3x+3-x-3
لمعرفة مقابل x+3، ابحث عن مقابل كل مصطلح.
2\sqrt{x+2}=2x+3-3
اجمع 3x مع -x لتحصل على 2x.
2\sqrt{x+2}=2x
اطرح 3 من 3 لتحصل على 0.
\sqrt{x+2}=x
حذف 2 على كلا الجانبين.
\left(\sqrt{x+2}\right)^{2}=x^{2}
تربيع طرفي المعادلة.
x+2=x^{2}
احسب \sqrt{x+2} بالأس 2 لتحصل على x+2.
x+2-x^{2}=0
اطرح x^{2} من الطرفين.
-x^{2}+x+2=0
أعد ترتيب عامل متعدد الحدود ليكون بشكل قياسي. ضع الشروط بالترتيب من الأس الأكبر إلى الأصغر.
a+b=1 ab=-2=-2
لحل المعادلة، حلل عوامل الجانب الأيمن بالتجميع. يجب أولاً إعادة كتابة الجانب الأيمن كالتالي -x^{2}+ax+bx+2. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.
a=2 b=-1
بما ان ab سالبه ، فان الa وb لديها العلامات المقابلة. بما أن a+b موجب، فهذا يعني أن للرقم الموجب قيمة مطلقة أكبر من الرقم السالب. مثل هذا الزوج الوحيد هو حل النظام.
\left(-x^{2}+2x\right)+\left(-x+2\right)
إعادة كتابة -x^{2}+x+2 ك \left(-x^{2}+2x\right)+\left(-x+2\right).
-x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)
قم بتحليل ال-x في أول و-1 في المجموعة الثانية.
\left(x-2\right)\left(-x-1\right)
تحليل المصطلحات الشائعة x-2 باستخدام الخاصية توزيع.
x=2 x=-1
للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x-2=0 و -x-1=0.
\sqrt{2+2}+1=\sqrt{3\times 2+3}
استبدال 2 بـ x في المعادلة \sqrt{x+2}+1=\sqrt{3x+3}.
3=3
تبسيط. تفي القيمة x=2 بالمعادلة.
\sqrt{-1+2}+1=\sqrt{3\left(-1\right)+3}
استبدال -1 بـ x في المعادلة \sqrt{x+2}+1=\sqrt{3x+3}.
2=0
تبسيط. لا تفي القيمة x=-1 بالمعادلة.
\sqrt{2+2}+1=\sqrt{3\times 2+3}
استبدال 2 بـ x في المعادلة \sqrt{x+2}+1=\sqrt{3x+3}.
3=3
تبسيط. تفي القيمة x=2 بالمعادلة.
x=2
للمعادلة \sqrt{x+2}+1=\sqrt{3x+3} حل فريد.
أمثلة
معادلة تربيعية
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
حساب المثلثات
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
معادلة خطية
y = 3x + 4
الحساب
699 * 533
المصفوفة
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
معادلة آنية
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
التفاضل
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
التكامل
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
النهايات
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}