حل sqrt{a^2+3b}+a=8

$$\sqrt { a ^ { 2 } + 3 b } + a = 8$$

حل مسائل b

$$b=\frac{64-16a}{3}$$

$$8-a\geq 0$$

خطوات حل المعادلات الجذرية

اطرح a من طرفي المعادلة.

$$\sqrt{3b+a^{2}}+a-a=8-a$$

ناتج طرح a من نفسه يساوي 0.

$$\sqrt{3b+a^{2}}=8-a$$

تربيع طرفي المعادلة.

$$3b+a^{2}=\left(8-a\right)^{2}$$

اطرح a^{2} من طرفي المعادلة.

$$3b+a^{2}-a^{2}=\left(8-a\right)^{2}-a^{2}$$

ناتج طرح a^{2} من نفسه يساوي 0.

$$3b=\left(8-a\right)^{2}-a^{2}$$

اطرح a^{2} من \left(-a+8\right)^{2}.

$$3b=64-16a$$

قسمة طرفي المعادلة على 3.

$$\frac{3b}{3}=\frac{64-16a}{3}$$

القسمة على 3 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 3.

$$b=\frac{64-16a}{3}$$

حل مسائل a (complex solution)

$$a=-\frac{3b}{16}+4$$

$$b=-\frac{64}{3}\text{ or }arg(\frac{3b}{16}+4)<\pi$$

حل مسائل b (complex solution)

$$b=\frac{64-16a}{3}$$

$$a=8\text{ or }arg(8-a)<\pi$$

حل مسائل a

$$a=-\frac{3b}{16}+4$$

$$b\geq -\frac{64}{3}$$