حل sqrt{98}:(x+4)(2x-3)=6

$$\sqrt { 98 } : ( x + 4 ) ( 2 x - 3 ) = 6$$

حل مسائل x

$$x=\frac{231\sqrt{2}}{178}+\frac{183}{89}\approx 3.891479398$$

خطوات حل المعادلة الخطية

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ -4 لأن القسمة على صفر غير محددة. اضرب طرفي المعادلة في x+4.

$$\sqrt{98}\left(2x-3\right)=6\left(x+4\right)$$

تحليل عوامل 98=7^{2}\times 2. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{7^{2}\times 2} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{7^{2}}\sqrt{2}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 7^{2}.

$$7\sqrt{2}\left(2x-3\right)=6\left(x+4\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 7\sqrt{2} في 2x-3.

$$14x\sqrt{2}-21\sqrt{2}=6\left(x+4\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 6 في x+4.

$$14x\sqrt{2}-21\sqrt{2}=6x+24$$

اطرح 6x من الطرفين.

$$14x\sqrt{2}-21\sqrt{2}-6x=24$$

إضافة 21\sqrt{2} لكلا الجانبين.

$$14x\sqrt{2}-6x=24+21\sqrt{2}$$

اجمع كل الحدود التي تحتوي على x.

$$\left(14\sqrt{2}-6\right)x=24+21\sqrt{2}$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$\left(14\sqrt{2}-6\right)x=21\sqrt{2}+24$$

قسمة طرفي المعادلة على 14\sqrt{2}-6.

$$\frac{\left(14\sqrt{2}-6\right)x}{14\sqrt{2}-6}=\frac{21\sqrt{2}+24}{14\sqrt{2}-6}$$

القسمة على 14\sqrt{2}-6 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 14\sqrt{2}-6.

$$x=\frac{21\sqrt{2}+24}{14\sqrt{2}-6}$$

اقسم 24+21\sqrt{2} على 14\sqrt{2}-6.

$$x=\frac{231\sqrt{2}}{178}+\frac{183}{89}$$