حل sqrt{9x-20}=x

$$\sqrt { 9 x - 20 } = x$$

حل مسائل x

$$x=5$$

$$x=4$$

خطوات الحل

تربيع طرفي المعادلة.

$$\left(\sqrt{9x-20}\right)^{2}=x^{2}$$

احسب \sqrt{9x-20} بالأس 2 لتحصل على 9x-20.

$$9x-20=x^{2}$$

اطرح x^{2} من الطرفين.

$$9x-20-x^{2}=0$$

أعد ترتيب عامل متعدد الحدود ليكون بشكل قياسي. ضع الشروط بالترتيب من الأس الأكبر إلى الأصغر.

$$-x^{2}+9x-20=0$$

لحل المعادلة، حلل عوامل الجانب الأيمن بالتجميع. يجب أولاً إعادة كتابة الجانب الأيمن كالتالي -x^{2}+ax+bx-20. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.

$$a+b=9 ab=-\left(-20\right)=20$$

بما ان ab ايجابيه ، فa وb لها نفس العلامة. بما أن a+b موجب، فسيكون كل من a وb موجباً. إدراج كافة أزواج الأعداد التي تعطي الناتج 20.

$$1,20 2,10 4,5$$

حساب المجموع لكل زوج.

$$1+20=21 2+10=12 4+5=9$$

الحل هو الزوج الذي يعطي المجموع 9.

$$a=5 b=4$$

إعادة كتابة -x^{2}+9x-20 ك \left(-x^{2}+5x\right)+\left(4x-20\right).

$$\left(-x^{2}+5x\right)+\left(4x-20\right)$$

قم بتحليل ال-x في أول و4 في المجموعة الثانية.

$$-x\left(x-5\right)+4\left(x-5\right)$$

تحليل المصطلحات الشائعة x-5 باستخدام الخاصية توزيع.

$$\left(x-5\right)\left(-x+4\right)$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x-5=0 و -x+4=0.

$$x=5 x=4$$

استبدال 5 بـ x في المعادلة \sqrt{9x-20}=x.

$$\sqrt{9\times 5-20}=5$$

تبسيط. تفي القيمة x=5 بالمعادلة.

$$5=5$$

استبدال 4 بـ x في المعادلة \sqrt{9x-20}=x.

$$\sqrt{9\times 4-20}=4$$

تبسيط. تفي القيمة x=4 بالمعادلة.

$$4=4$$

سرد كل حلول \sqrt{9x-20}=x.

$$x=5 x=4$$