حل sqrt{9v-15}=sqrt{7v-1}

$$\sqrt { 9 v - 15 } = \sqrt { 7 v - 1 }$$

حل مسائل v

$$v=7$$

خطوات الحل

تربيع طرفي المعادلة.

$$\left(\sqrt{9v-15}\right)^{2}=\left(\sqrt{7v-1}\right)^{2}$$

احسب \sqrt{9v-15} بالأس 2 لتحصل على 9v-15.

$$9v-15=\left(\sqrt{7v-1}\right)^{2}$$

احسب \sqrt{7v-1} بالأس 2 لتحصل على 7v-1.

$$9v-15=7v-1$$

اطرح 7v من الطرفين.

$$9v-15-7v=-1$$

اجمع 9v مع -7v لتحصل على 2v.

$$2v-15=-1$$

إضافة 15 لكلا الجانبين.

$$2v=-1+15$$

اجمع -1 مع 15 لتحصل على 14.

$$2v=14$$

قسمة طرفي المعادلة على 2.

$$v=\frac{14}{2}$$

اقسم 14 على 2 لتحصل على 7.

$$v=7$$

استبدال 7 بـ v في المعادلة \sqrt{9v-15}=\sqrt{7v-1}.

$$\sqrt{9\times 7-15}=\sqrt{7\times 7-1}$$

تبسيط. تفي القيمة v=7 بالمعادلة.

$$4\times 3^{\frac{1}{2}}=4\times 3^{\frac{1}{2}}$$

للمعادلة \sqrt{9v-15}=\sqrt{7v-1} حل فريد.

$$v=7$$