حل sqrt{80}-2sqrt{252}+3sqrt{405}-3sqrt{500}

$$\sqrt { 80 } - 2 \sqrt { 252 } + 3 \sqrt { 405 } - 3 \sqrt { 500 }$$

تقييم

$$\sqrt{5}-12\sqrt{7}\approx -29.512947755$$

خطوات الحل

تحليل عوامل 80=4^{2}\times 5. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{4^{2}\times 5} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 4^{2}.

$$4\sqrt{5}-2\sqrt{252}+3\sqrt{405}-3\sqrt{500}$$

تحليل عوامل 252=6^{2}\times 7. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{6^{2}\times 7} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{6^{2}}\sqrt{7}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 6^{2}.

$$4\sqrt{5}-2\times 6\sqrt{7}+3\sqrt{405}-3\sqrt{500}$$

اضرب -2 في 6 لتحصل على -12.

$$4\sqrt{5}-12\sqrt{7}+3\sqrt{405}-3\sqrt{500}$$

تحليل عوامل 405=9^{2}\times 5. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{9^{2}\times 5} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{9^{2}}\sqrt{5}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 9^{2}.

$$4\sqrt{5}-12\sqrt{7}+3\times 9\sqrt{5}-3\sqrt{500}$$

اضرب 3 في 9 لتحصل على 27.

$$4\sqrt{5}-12\sqrt{7}+27\sqrt{5}-3\sqrt{500}$$

اجمع 4\sqrt{5} مع 27\sqrt{5} لتحصل على 31\sqrt{5}.

$$31\sqrt{5}-12\sqrt{7}-3\sqrt{500}$$

تحليل عوامل 500=10^{2}\times 5. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{10^{2}\times 5} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{10^{2}}\sqrt{5}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 10^{2}.

$$31\sqrt{5}-12\sqrt{7}-3\times 10\sqrt{5}$$

اضرب -3 في 10 لتحصل على -30.

$$31\sqrt{5}-12\sqrt{7}-30\sqrt{5}$$

اجمع 31\sqrt{5} مع -30\sqrt{5} لتحصل على \sqrt{5}.

$$\sqrt{5}-12\sqrt{7}$$