حل sqrt{8x^2+36}-3x=0

$$\sqrt { 8 x ^ { 2 } + 36 } - 3 x = 0$$

حل مسائل x

$$x=6$$

خطوات الحل

اطرح -3x من طرفي المعادلة.

$$\sqrt{8x^{2}+36}=3x$$

تربيع طرفي المعادلة.

$$\left(\sqrt{8x^{2}+36}\right)^{2}=\left(3x\right)^{2}$$

احسب \sqrt{8x^{2}+36} بالأس 2 لتحصل على 8x^{2}+36.

$$8x^{2}+36=\left(3x\right)^{2}$$

توسيع \left(3x\right)^{2}.

$$8x^{2}+36=3^{2}x^{2}$$

احسب 3 بالأس 2 لتحصل على 9.

$$8x^{2}+36=9x^{2}$$

اطرح 9x^{2} من الطرفين.

$$8x^{2}+36-9x^{2}=0$$

اجمع 8x^{2} مع -9x^{2} لتحصل على -x^{2}.

$$-x^{2}+36=0$$

اطرح 36 من الطرفين. حاصل طرح أي عدد من الصفر يكون القيمة السالبة للعدد نفسه.

$$-x^{2}=-36$$

قسمة طرفي المعادلة على -1.

$$x^{2}=\frac{-36}{-1}$$

يمكن تبسيط الكسر \frac{-36}{-1} إلى 36 بإزالة العلامة السالبة من البسط والمقام.

$$x^{2}=36$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$x=6 x=-6$$

استبدال 6 بـ x في المعادلة \sqrt{8x^{2}+36}-3x=0.

$$\sqrt{8\times 6^{2}+36}-3\times 6=0$$

تبسيط. تفي القيمة x=6 بالمعادلة.

$$0=0$$

استبدال -6 بـ x في المعادلة \sqrt{8x^{2}+36}-3x=0.

$$\sqrt{8\left(-6\right)^{2}+36}-3\left(-6\right)=0$$

تبسيط. لا تفي القيمة x=-6 بالمعادلة.

$$36=0$$

للمعادلة \sqrt{8x^{2}+36}=3x حل فريد.

$$x=6$$