حل sqrt{8}-sqrt{32}+sqrt{128}

$$\sqrt { 8 } - \sqrt { 32 } + \sqrt { 128 }$$

تقدير القيمة

$$6\sqrt{2}\approx 8.485281374$$

خطوات الحل

تحليل عوامل 8=2^{2}\times 2. إعادة كتابة الجذر التربيعي للناتج \sqrt{2^{2}\times 2} كناتج الجذور التربيعية \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 2^{2}.

$$2\sqrt{2}-\sqrt{32}+\sqrt{128}$$

تحليل عوامل 32=4^{2}\times 2. إعادة كتابة الجذر التربيعي للناتج \sqrt{4^{2}\times 2} كناتج الجذور التربيعية \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 4^{2}.

$$2\sqrt{2}-4\sqrt{2}+\sqrt{128}$$

اجمع 2\sqrt{2} مع -4\sqrt{2} لتحصل على -2\sqrt{2}.

$$-2\sqrt{2}+\sqrt{128}$$

تحليل عوامل 128=8^{2}\times 2. إعادة كتابة الجذر التربيعي للناتج \sqrt{8^{2}\times 2} كناتج الجذور التربيعية \sqrt{8^{2}}\sqrt{2}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 8^{2}.

$$-2\sqrt{2}+8\sqrt{2}$$

اجمع -2\sqrt{2} مع 8\sqrt{2} لتحصل على 6\sqrt{2}.

$$6\sqrt{2}$$