حل sqrt{8}*sqrt{6}-3sqrt{6}*sqrt{3}+2sqrt{12}

$$\sqrt { 8 } \times \sqrt { 6 } - 3 \sqrt { 6 } \times \sqrt { 3 } + 2 \sqrt { 12 }$$

تقييم

$$8\sqrt{3}-9\sqrt{2}\approx 1.128484399$$

خطوات الحل

تحليل عوامل 8=2^{2}\times 2. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{2^{2}\times 2} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 2^{2}.

$$2\sqrt{2}\sqrt{6}-3\sqrt{6}\sqrt{3}+2\sqrt{12}$$

تحليل عوامل 6=2\times 3. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{2\times 3} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$2\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}-3\sqrt{6}\sqrt{3}+2\sqrt{12}$$

اضرب \sqrt{2} في \sqrt{2} لتحصل على 2.

$$2\times 2\sqrt{3}-3\sqrt{6}\sqrt{3}+2\sqrt{12}$$

تحليل عوامل 6=3\times 2. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{3\times 2} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$2\times 2\sqrt{3}-3\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}+2\sqrt{12}$$

اضرب \sqrt{3} في \sqrt{3} لتحصل على 3.

$$2\times 2\sqrt{3}-3\times 3\sqrt{2}+2\sqrt{12}$$

اضرب 3 في 3 لتحصل على 9.

$$2\times 2\sqrt{3}-9\sqrt{2}+2\sqrt{12}$$

تحليل عوامل 12=2^{2}\times 3. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{2^{2}\times 3} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 2^{2}.

$$2\times 2\sqrt{3}-9\sqrt{2}+2\times 2\sqrt{3}$$

اضرب 2 في 2 لتحصل على 4.

$$2\times 2\sqrt{3}-9\sqrt{2}+4\sqrt{3}$$

اضرب 2 في 2 لتحصل على 4.

$$4\sqrt{3}-9\sqrt{2}+4\sqrt{3}$$

اجمع 4\sqrt{3} مع 4\sqrt{3} لتحصل على 8\sqrt{3}.

$$8\sqrt{3}-9\sqrt{2}$$