حل sqrt{75}-2sqrt{2}*sqrt{24}

$$\sqrt { 75 } - 2 \sqrt { 2 } \times \sqrt { 24 }$$

تقييم

$$-3\sqrt{3}\approx -5.196152423$$

خطوات الحل

تحليل عوامل 75=5^{2}\times 3. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{5^{2}\times 3} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 5^{2}.

$$5\sqrt{3}-2\sqrt{2}\sqrt{24}$$

تحليل عوامل 24=2\times 12. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{2\times 12} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{2}\sqrt{12}.

$$5\sqrt{3}-2\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{12}$$

اضرب \sqrt{2} في \sqrt{2} لتحصل على 2.

$$5\sqrt{3}-2\times 2\sqrt{12}$$

اضرب 2 في 2 لتحصل على 4.

$$5\sqrt{3}-4\sqrt{12}$$

تحليل عوامل 12=2^{2}\times 3. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{2^{2}\times 3} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 2^{2}.

$$5\sqrt{3}-4\times 2\sqrt{3}$$

اضرب 4 في 2 لتحصل على 8.

$$5\sqrt{3}-8\sqrt{3}$$

اجمع 5\sqrt{3} مع -8\sqrt{3} لتحصل على -3\sqrt{3}.

$$-3\sqrt{3}$$