حل sqrt{63-2x}-x=0

$$\sqrt { 63 - 2 x } - x = 0$$

حل مسائل x

$$x=7$$

خطوات الحل

اطرح -x من طرفي المعادلة.

$$\sqrt{63-2x}=x$$

تربيع طرفي المعادلة.

$$\left(\sqrt{63-2x}\right)^{2}=x^{2}$$

احسب \sqrt{63-2x} بالأس 2 لتحصل على 63-2x.

$$63-2x=x^{2}$$

اطرح x^{2} من الطرفين.

$$63-2x-x^{2}=0$$

أعد ترتيب عامل متعدد الحدود ليكون بشكل قياسي. ضع الشروط بالترتيب من الأس الأكبر إلى الأصغر.

$$-x^{2}-2x+63=0$$

لحل المعادلة، حلل عوامل الجانب الأيمن بالتجميع. يجب أولاً إعادة كتابة الجانب الأيمن كالتالي -x^{2}+ax+bx+63. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.

$$a+b=-2 ab=-63=-63$$

بما ان ab سالبه ، فان الa وb لديها العلامات المقابلة. بما أن a+b سالب، فهذا يعني أن للرقم السالب قيمة مطلقة أكبر من الرقم الموجب. إدراج كافة أزواج الأعداد التي تعطي الناتج -63.

$$1,-63 3,-21 7,-9$$

حساب المجموع لكل زوج.

$$1-63=-62 3-21=-18 7-9=-2$$

الحل هو الزوج الذي يعطي المجموع -2.

$$a=7 b=-9$$

إعادة كتابة -x^{2}-2x+63 ك \left(-x^{2}+7x\right)+\left(-9x+63\right).

$$\left(-x^{2}+7x\right)+\left(-9x+63\right)$$

قم بتحليل الx في أول و9 في المجموعة الثانية.

$$x\left(-x+7\right)+9\left(-x+7\right)$$

تحليل المصطلحات الشائعة -x+7 باستخدام الخاصية توزيع.

$$\left(-x+7\right)\left(x+9\right)$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل -x+7=0 و x+9=0.

$$x=7 x=-9$$

استبدال 7 بـ x في المعادلة \sqrt{63-2x}-x=0.

$$\sqrt{63-2\times 7}-7=0$$

تبسيط. تفي القيمة x=7 بالمعادلة.

$$0=0$$

استبدال -9 بـ x في المعادلة \sqrt{63-2x}-x=0.

$$\sqrt{63-2\left(-9\right)}-\left(-9\right)=0$$

تبسيط. لا تفي القيمة x=-9 بالمعادلة.

$$18=0$$

للمعادلة \sqrt{63-2x}=x حل فريد.

$$x=7$$