حل sqrt{60^2+(60sqrt{3})^2-628}

$$\sqrt { 60 ^ { 2 } + ( 60 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } - 628 }$$

تقييم

$$2\sqrt{3443}\approx 117.354164817$$

خطوات الحل

احسب 60 بالأس 2 لتحصل على 3600.

$$\sqrt{3600+\left(60\sqrt{3}\right)^{2}-628}$$

توسيع \left(60\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\sqrt{3600+60^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-628}$$

احسب 60 بالأس 2 لتحصل على 3600.

$$\sqrt{3600+3600\left(\sqrt{3}\right)^{2}-628}$$

إيجاد مربع \sqrt{3} هو 3.

$$\sqrt{3600+3600\times 3-628}$$

اضرب 3600 في 3 لتحصل على 10800.

$$\sqrt{3600+10800-628}$$

اجمع 3600 مع 10800 لتحصل على 14400.

$$\sqrt{14400-628}$$

اطرح 628 من 14400 لتحصل على 13772.

$$\sqrt{13772}$$

تحليل عوامل 13772=2^{2}\times 3443. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{2^{2}\times 3443} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{2^{2}}\sqrt{3443}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 2^{2}.

$$2\sqrt{3443}$$