حل sqrt{6}*(sqrt{30}+sqrt{10})=

$$\sqrt { 6 } \cdot ( \sqrt { 30 } + \sqrt { 10 } ) =$$

تقييم

$$2\left(\sqrt{15}+3\sqrt{5}\right)\approx 21.162374557$$

خطوات الحل

استخدم خاصية التوزيع لضرب \sqrt{6} في \sqrt{30}+\sqrt{10}.

$$\sqrt{6}\sqrt{30}+\sqrt{6}\sqrt{10}$$

تحليل عوامل 30=6\times 5. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{6\times 5} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{6}\sqrt{5}.

$$\sqrt{6}\sqrt{6}\sqrt{5}+\sqrt{6}\sqrt{10}$$

اضرب \sqrt{6} في \sqrt{6} لتحصل على 6.

$$6\sqrt{5}+\sqrt{6}\sqrt{10}$$

لضرب \sqrt{6} و\sqrt{10} ، اضرب الأرقام ضمن الجذر التربيعي.

$$6\sqrt{5}+\sqrt{60}$$

تحليل عوامل 60=2^{2}\times 15. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{2^{2}\times 15} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{2^{2}}\sqrt{15}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 2^{2}.

$$6\sqrt{5}+2\sqrt{15}$$