حل sqrt{588}-sqrt{300}+sqrt{108}-21sqrt{8-1}

$$\sqrt { 588 } - \sqrt { 300 } + \sqrt { 108 } - 21 \sqrt { 8 - 1 }$$

تقييم

$$10\sqrt{3}-21\sqrt{7}\approx -38.240269457$$

خطوات الحل

تحليل عوامل 588=14^{2}\times 3. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{14^{2}\times 3} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{14^{2}}\sqrt{3}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 14^{2}.

$$14\sqrt{3}-\sqrt{300}+\sqrt{108}-21\sqrt{8-1}$$

تحليل عوامل 300=10^{2}\times 3. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{10^{2}\times 3} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{10^{2}}\sqrt{3}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 10^{2}.

$$14\sqrt{3}-10\sqrt{3}+\sqrt{108}-21\sqrt{8-1}$$

اجمع 14\sqrt{3} مع -10\sqrt{3} لتحصل على 4\sqrt{3}.

$$4\sqrt{3}+\sqrt{108}-21\sqrt{8-1}$$

تحليل عوامل 108=6^{2}\times 3. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{6^{2}\times 3} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{6^{2}}\sqrt{3}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 6^{2}.

$$4\sqrt{3}+6\sqrt{3}-21\sqrt{8-1}$$

اجمع 4\sqrt{3} مع 6\sqrt{3} لتحصل على 10\sqrt{3}.

$$10\sqrt{3}-21\sqrt{8-1}$$

اطرح 1 من 8 لتحصل على 7.

$$10\sqrt{3}-21\sqrt{7}$$