حل sqrt{5}*sqrt{7}*sqrt{3}divsqrt{8}

$$\sqrt { 5 } \times \sqrt { 7 } \times \sqrt { 3 } \div \sqrt { 8 }$$

تقييم

$$\frac{\sqrt{210}}{4}\approx 3.622844187$$

خطوات الحل

لضرب \sqrt{5} و\sqrt{7} ، اضرب الأرقام ضمن الجذر التربيعي.

$$\frac{\sqrt{35}\sqrt{3}}{\sqrt{8}}$$

لضرب \sqrt{35} و\sqrt{3} ، اضرب الأرقام ضمن الجذر التربيعي.

$$\frac{\sqrt{105}}{\sqrt{8}}$$

تحليل عوامل 8=2^{2}\times 2. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{2^{2}\times 2} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{105}}{2\sqrt{2}}$$

احذف جذور مقام ال\frac{\sqrt{105}}{2\sqrt{2}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{105}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

إيجاد مربع \sqrt{2} هو 2.

$$\frac{\sqrt{105}\sqrt{2}}{2\times 2}$$

لضرب \sqrt{105} و\sqrt{2} ، اضرب الأرقام ضمن الجذر التربيعي.

$$\frac{\sqrt{210}}{2\times 2}$$

اضرب 2 في 2 لتحصل على 4.

$$\frac{\sqrt{210}}{4}$$