حل sqrt{5}+2sqrt{45}-3sqrt{125}=-8sqrt{5}

$$\sqrt { 5 } + 2 \sqrt { 45 } - 3 \sqrt { 125 } = - 8 \sqrt { 5 }$$

مقارنة

خطوات الحل

تحليل عوامل 45=3^{2}\times 5. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{3^{2}\times 5} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 3^{2}.

$$\sqrt{5}+2\times 3\sqrt{5}-3\sqrt{125}=-8\sqrt{5}$$

اضرب 2 في 3 لتحصل على 6.

$$\sqrt{5}+6\sqrt{5}-3\sqrt{125}=-8\sqrt{5}$$

اجمع \sqrt{5} مع 6\sqrt{5} لتحصل على 7\sqrt{5}.

$$7\sqrt{5}-3\sqrt{125}=-8\sqrt{5}$$

تحليل عوامل 125=5^{2}\times 5. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{5^{2}\times 5} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{5^{2}}\sqrt{5}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 5^{2}.

$$7\sqrt{5}-3\times 5\sqrt{5}=-8\sqrt{5}$$

اضرب -3 في 5 لتحصل على -15.

$$7\sqrt{5}-15\sqrt{5}=-8\sqrt{5}$$

اجمع 7\sqrt{5} مع -15\sqrt{5} لتحصل على -8\sqrt{5}.

$$-8\sqrt{5}=-8\sqrt{5}$$

إضافة 8\sqrt{5} لكلا الجانبين.

$$-8\sqrt{5}+8\sqrt{5}=0$$

اجمع -8\sqrt{5} مع 8\sqrt{5} لتحصل على 0.

$$0=0$$

مقارنة 0 و0.

$$\text{true}$$