حل sqrt{45}+3sqrt{20}+sqrt{80}+4sqrt{40}

$$\sqrt { 45 } + 3 \sqrt { 20 } + \sqrt { 80 } + 4 \sqrt { 40 }$$

تقييم

$$8\sqrt{10}+13\sqrt{5}\approx 54.367104989$$

خطوات الحل

تحليل عوامل 45=3^{2}\times 5. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{3^{2}\times 5} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 3^{2}.

$$3\sqrt{5}+3\sqrt{20}+\sqrt{80}+4\sqrt{40}$$

تحليل عوامل 20=2^{2}\times 5. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{2^{2}\times 5} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 2^{2}.

$$3\sqrt{5}+3\times 2\sqrt{5}+\sqrt{80}+4\sqrt{40}$$

اضرب 3 في 2 لتحصل على 6.

$$3\sqrt{5}+6\sqrt{5}+\sqrt{80}+4\sqrt{40}$$

اجمع 3\sqrt{5} مع 6\sqrt{5} لتحصل على 9\sqrt{5}.

$$9\sqrt{5}+\sqrt{80}+4\sqrt{40}$$

تحليل عوامل 80=4^{2}\times 5. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{4^{2}\times 5} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 4^{2}.

$$9\sqrt{5}+4\sqrt{5}+4\sqrt{40}$$

اجمع 9\sqrt{5} مع 4\sqrt{5} لتحصل على 13\sqrt{5}.

$$13\sqrt{5}+4\sqrt{40}$$

تحليل عوامل 40=2^{2}\times 10. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{2^{2}\times 10} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{2^{2}}\sqrt{10}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 2^{2}.

$$13\sqrt{5}+4\times 2\sqrt{10}$$

اضرب 4 في 2 لتحصل على 8.

$$13\sqrt{5}+8\sqrt{10}$$