حل sqrt{32}+2sqrt{8}-3sqrt{18}=

$$\sqrt { 32 } + 2 \sqrt { 8 } - 3 \sqrt { 18 } =$$

تقييم

$$-\sqrt{2}\approx -1.414213562$$

خطوات الحل

تحليل عوامل 32=4^{2}\times 2. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{4^{2}\times 2} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 4^{2}.

$$4\sqrt{2}+2\sqrt{8}-3\sqrt{18}$$

تحليل عوامل 8=2^{2}\times 2. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{2^{2}\times 2} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 2^{2}.

$$4\sqrt{2}+2\times 2\sqrt{2}-3\sqrt{18}$$

اضرب 2 في 2 لتحصل على 4.

$$4\sqrt{2}+4\sqrt{2}-3\sqrt{18}$$

اجمع 4\sqrt{2} مع 4\sqrt{2} لتحصل على 8\sqrt{2}.

$$8\sqrt{2}-3\sqrt{18}$$

تحليل عوامل 18=3^{2}\times 2. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{3^{2}\times 2} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 3^{2}.

$$8\sqrt{2}-3\times 3\sqrt{2}$$

اضرب -3 في 3 لتحصل على -9.

$$8\sqrt{2}-9\sqrt{2}$$

اجمع 8\sqrt{2} مع -9\sqrt{2} لتحصل على -\sqrt{2}.

$$-\sqrt{2}$$