حل sqrt{3x+1}+1=3x

$$\sqrt { 3 x + 1 } + 1 = 3 x$$

حل مسائل x

$$x=1$$

خطوات الحل

اطرح 1 من طرفي المعادلة.

$$\sqrt{3x+1}=3x-1$$

تربيع طرفي المعادلة.

$$\left(\sqrt{3x+1}\right)^{2}=\left(3x-1\right)^{2}$$

احسب \sqrt{3x+1} بالأس 2 لتحصل على 3x+1.

$$3x+1=\left(3x-1\right)^{2}$$

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} لتوسيع \left(3x-1\right)^{2}.

$$3x+1=9x^{2}-6x+1$$

اطرح 9x^{2} من الطرفين.

$$3x+1-9x^{2}=-6x+1$$

إضافة 6x لكلا الجانبين.

$$3x+1-9x^{2}+6x=1$$

اجمع 3x مع 6x لتحصل على 9x.

$$9x+1-9x^{2}=1$$

اطرح 1 من الطرفين.

$$9x+1-9x^{2}-1=0$$

اطرح 1 من 1 لتحصل على 0.

$$9x-9x^{2}=0$$

تحليل x.

$$x\left(9-9x\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x=0 و 9-9x=0.

$$x=0 x=1$$

استبدال 0 بـ x في المعادلة \sqrt{3x+1}+1=3x.

$$\sqrt{3\times 0+1}+1=3\times 0$$

تبسيط. لا تفي القيمة x=0 بالمعادلة.

$$2=0$$

استبدال 1 بـ x في المعادلة \sqrt{3x+1}+1=3x.

$$\sqrt{3\times 1+1}+1=3\times 1$$

تبسيط. تفي القيمة x=1 بالمعادلة.

$$3=3$$

للمعادلة \sqrt{3x+1}=3x-1 حل فريد.

$$x=1$$