حل sqrt{3}-sqrt{28}+21sqrt{1/63}

$$\sqrt { 3 } - \sqrt { 28 } + 21 \sqrt { \frac { 1 } { 63 } }$$

تقييم

$$\sqrt{3}-\sqrt{7}\approx -0.913700503$$

خطوات الحل

تحليل عوامل 28=2^{2}\times 7. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{2^{2}\times 7} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{2^{2}}\sqrt{7}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 2^{2}.

$$\sqrt{3}-2\sqrt{7}+21\sqrt{\frac{1}{63}}$$

أعاده كتابه الجذر التربيعي ل\sqrt{\frac{1}{63}} القسمة كقسم الجذور المربعة \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{63}}.

$$\sqrt{3}-2\sqrt{7}+21\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{63}}$$

احسب الجذر التربيعي لـ 1 لتحصل على 1.

$$\sqrt{3}-2\sqrt{7}+21\times \frac{1}{\sqrt{63}}$$

تحليل عوامل 63=3^{2}\times 7. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{3^{2}\times 7} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{3^{2}}\sqrt{7}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 3^{2}.

$$\sqrt{3}-2\sqrt{7}+21\times \frac{1}{3\sqrt{7}}$$

احذف جذور مقام ال\frac{1}{3\sqrt{7}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{7}.

$$\sqrt{3}-2\sqrt{7}+21\times \frac{\sqrt{7}}{3\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

إيجاد مربع \sqrt{7} هو 7.

$$\sqrt{3}-2\sqrt{7}+21\times \frac{\sqrt{7}}{3\times 7}$$

اضرب 3 في 7 لتحصل على 21.

$$\sqrt{3}-2\sqrt{7}+21\times \frac{\sqrt{7}}{21}$$

حذف 21 و21.

$$\sqrt{3}-2\sqrt{7}+\sqrt{7}$$

اجمع -2\sqrt{7} مع \sqrt{7} لتحصل على -\sqrt{7}.

$$\sqrt{3}-\sqrt{7}$$