حل sqrt{2016}=quad=2n-3/n-1

$$\sqrt { 2016 } = \quad = \frac { 2 n - 3 } { n - 1 }$$

حل مسائل n

$$n=-\frac{3\sqrt{14}}{503}+\frac{1005}{1006}\approx 0.976689916$$

خطوات حل المعادلة الخطية

لا يمكن أن يكون المتغير n مساوياً لـ 1 لأن القسمة على صفر غير محددة. اضرب طرفي المعادلة في n-1.

$$\left(n-1\right)\sqrt{2016}=2n-3$$

تحليل عوامل 2016=12^{2}\times 14. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{12^{2}\times 14} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{12^{2}}\sqrt{14}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 12^{2}.

$$\left(n-1\right)\times 12\sqrt{14}=2n-3$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب n-1 في 12.

$$\left(12n-12\right)\sqrt{14}=2n-3$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 12n-12 في \sqrt{14}.

$$12n\sqrt{14}-12\sqrt{14}=2n-3$$

اطرح 2n من الطرفين.

$$12n\sqrt{14}-12\sqrt{14}-2n=-3$$

إضافة 12\sqrt{14} لكلا الجانبين.

$$12n\sqrt{14}-2n=-3+12\sqrt{14}$$

اجمع كل الحدود التي تحتوي على n.

$$\left(12\sqrt{14}-2\right)n=-3+12\sqrt{14}$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$\left(12\sqrt{14}-2\right)n=12\sqrt{14}-3$$

قسمة طرفي المعادلة على 12\sqrt{14}-2.

$$\frac{\left(12\sqrt{14}-2\right)n}{12\sqrt{14}-2}=\frac{12\sqrt{14}-3}{12\sqrt{14}-2}$$

القسمة على 12\sqrt{14}-2 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 12\sqrt{14}-2.

$$n=\frac{12\sqrt{14}-3}{12\sqrt{14}-2}$$

اقسم -3+12\sqrt{14} على 12\sqrt{14}-2.

$$n=-\frac{3\sqrt{14}}{503}+\frac{1005}{1006}$$