حل sqrt{2x^2-9}-x=0

$$\sqrt { 2 x ^ { 2 } - 9 } - x = 0$$

حل مسائل x

$$x=3$$

خطوات الحل

اطرح -x من طرفي المعادلة.

$$\sqrt{2x^{2}-9}=x$$

تربيع طرفي المعادلة.

$$\left(\sqrt{2x^{2}-9}\right)^{2}=x^{2}$$

احسب \sqrt{2x^{2}-9} بالأس 2 لتحصل على 2x^{2}-9.

$$2x^{2}-9=x^{2}$$

اطرح x^{2} من الطرفين.

$$2x^{2}-9-x^{2}=0$$

اجمع 2x^{2} مع -x^{2} لتحصل على x^{2}.

$$x^{2}-9=0$$

ضع في الحسبان x^{2}-9. إعادة كتابة x^{2}-9 ك x^{2}-3^{2}. يمكن تحليل الفرق بين المربعات باستخدام القاعدة: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x-3=0 و x+3=0.

$$x=3 x=-3$$

استبدال 3 بـ x في المعادلة \sqrt{2x^{2}-9}-x=0.

$$\sqrt{2\times 3^{2}-9}-3=0$$

تبسيط. تفي القيمة x=3 بالمعادلة.

$$0=0$$

استبدال -3 بـ x في المعادلة \sqrt{2x^{2}-9}-x=0.

$$\sqrt{2\left(-3\right)^{2}-9}-\left(-3\right)=0$$

تبسيط. لا تفي القيمة x=-3 بالمعادلة.

$$6=0$$

للمعادلة \sqrt{2x^{2}-9}=x حل فريد.

$$x=3$$