حل sqrt{2x+35}=x

$$\sqrt { 2 x + 35 } = x$$

حل مسائل x

$$x=7$$

خطوات الحل

تربيع طرفي المعادلة.

$$\left(\sqrt{2x+35}\right)^{2}=x^{2}$$

احسب \sqrt{2x+35} بالأس 2 لتحصل على 2x+35.

$$2x+35=x^{2}$$

اطرح x^{2} من الطرفين.

$$2x+35-x^{2}=0$$

أعد ترتيب عامل متعدد الحدود ليكون بشكل قياسي. ضع الشروط بالترتيب من الأس الأكبر إلى الأصغر.

$$-x^{2}+2x+35=0$$

لحل المعادلة، حلل عوامل الجانب الأيمن بالتجميع. يجب أولاً إعادة كتابة الجانب الأيمن كالتالي -x^{2}+ax+bx+35. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.

$$a+b=2 ab=-35=-35$$

بما ان ab سالبه ، فان الa وb لديها العلامات المقابلة. بما أن a+b موجب، فهذا يعني أن للرقم الموجب قيمة مطلقة أكبر من الرقم السالب. إدراج كافة أزواج الأعداد التي تعطي الناتج -35.

$$-1,35 -5,7$$

حساب المجموع لكل زوج.

$$-1+35=34 -5+7=2$$

الحل هو الزوج الذي يعطي المجموع 2.

$$a=7 b=-5$$

إعادة كتابة -x^{2}+2x+35 ك \left(-x^{2}+7x\right)+\left(-5x+35\right).

$$\left(-x^{2}+7x\right)+\left(-5x+35\right)$$

قم بتحليل ال-x في أول و-5 في المجموعة الثانية.

$$-x\left(x-7\right)-5\left(x-7\right)$$

تحليل المصطلحات الشائعة x-7 باستخدام الخاصية توزيع.

$$\left(x-7\right)\left(-x-5\right)$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x-7=0 و -x-5=0.

$$x=7 x=-5$$

استبدال 7 بـ x في المعادلة \sqrt{2x+35}=x.

$$\sqrt{2\times 7+35}=7$$

تبسيط. تفي القيمة x=7 بالمعادلة.

$$7=7$$

استبدال -5 بـ x في المعادلة \sqrt{2x+35}=x.

$$\sqrt{2\left(-5\right)+35}=-5$$

تبسيط. لا تفي القيمة x=-5 بالمعادلة نظراً لأن الجانبي الأيمن والأيسر لهما علامة عكسية.

$$5=-5$$

للمعادلة \sqrt{2x+35}=x حل فريد.

$$x=7$$