حل sqrt{2}-sqrt{40}+3sqrt{50}-9sqrt{90}

$$\sqrt { 2 } - \sqrt { 40 } + 3 \sqrt { 50 } - 9 \sqrt { 90 }$$

تقييم

$$16\sqrt{2}-29\sqrt{10}\approx -69.078635147$$

خطوات الحل

تحليل عوامل 40=2^{2}\times 10. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{2^{2}\times 10} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{2^{2}}\sqrt{10}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 2^{2}.

$$\sqrt{2}-2\sqrt{10}+3\sqrt{50}-9\sqrt{90}$$

تحليل عوامل 50=5^{2}\times 2. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{5^{2}\times 2} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 5^{2}.

$$\sqrt{2}-2\sqrt{10}+3\times 5\sqrt{2}-9\sqrt{90}$$

اضرب 3 في 5 لتحصل على 15.

$$\sqrt{2}-2\sqrt{10}+15\sqrt{2}-9\sqrt{90}$$

اجمع \sqrt{2} مع 15\sqrt{2} لتحصل على 16\sqrt{2}.

$$16\sqrt{2}-2\sqrt{10}-9\sqrt{90}$$

تحليل عوامل 90=3^{2}\times 10. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{3^{2}\times 10} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{3^{2}}\sqrt{10}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 3^{2}.

$$16\sqrt{2}-2\sqrt{10}-9\times 3\sqrt{10}$$

اضرب -9 في 3 لتحصل على -27.

$$16\sqrt{2}-2\sqrt{10}-27\sqrt{10}$$

اجمع -2\sqrt{10} مع -27\sqrt{10} لتحصل على -29\sqrt{10}.

$$16\sqrt{2}-29\sqrt{10}$$