حل sqrt{2}(x-sqrt{3})=sqrt{3}(sqrt{2}-x)

$$\sqrt { 2 } ( x - \sqrt { 3 } ) = \sqrt { 3 } ( \sqrt { 2 } - x )$$

حل مسائل x

$$x=2\sqrt{3}\left(\sqrt{6}-2\right)\approx 1.557078144$$

خطوات حل المعادلة الخطية

استخدم خاصية التوزيع لضرب \sqrt{2} في x-\sqrt{3}.

$$\sqrt{2}x-\sqrt{2}\sqrt{3}=\sqrt{3}\left(\sqrt{2}-x\right)$$

لضرب \sqrt{2} و\sqrt{3} ، اضرب الأرقام ضمن الجذر التربيعي.

$$\sqrt{2}x-\sqrt{6}=\sqrt{3}\left(\sqrt{2}-x\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب \sqrt{3} في \sqrt{2}-x.

$$\sqrt{2}x-\sqrt{6}=\sqrt{3}\sqrt{2}-\sqrt{3}x$$

لضرب \sqrt{3} و\sqrt{2} ، اضرب الأرقام ضمن الجذر التربيعي.

$$\sqrt{2}x-\sqrt{6}=\sqrt{6}-\sqrt{3}x$$

إضافة \sqrt{3}x لكلا الجانبين.

$$\sqrt{2}x-\sqrt{6}+\sqrt{3}x=\sqrt{6}$$

إضافة \sqrt{6} لكلا الجانبين.

$$\sqrt{2}x+\sqrt{3}x=\sqrt{6}+\sqrt{6}$$

اجمع \sqrt{6} مع \sqrt{6} لتحصل على 2\sqrt{6}.

$$\sqrt{2}x+\sqrt{3}x=2\sqrt{6}$$

اجمع كل الحدود التي تحتوي على x.

$$\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)x=2\sqrt{6}$$

قسمة طرفي المعادلة على \sqrt{2}+\sqrt{3}.

$$\frac{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)x}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}=\frac{2\sqrt{6}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}$$

القسمة على \sqrt{2}+\sqrt{3} تؤدي إلى التراجع عن الضرب في \sqrt{2}+\sqrt{3}.

$$x=\frac{2\sqrt{6}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}$$

اقسم 2\sqrt{6} على \sqrt{2}+\sqrt{3}.

$$x=6\sqrt{2}-4\sqrt{3}$$