حل sqrt{21/2}-3sqrt{28}

$$\sqrt { 2 \frac { 1 } { 2 } } - 3 \sqrt { 28 }$$

تقييم

$$\frac{\sqrt{10}}{2}-6\sqrt{7}\approx -14.293369036$$

خطوات الحل القصيرة

اضرب 2 في 2 لتحصل على 4.

$$\sqrt{\frac{4+1}{2}}-3\sqrt{28}$$

اجمع 4 مع 1 لتحصل على 5.

$$\sqrt{\frac{5}{2}}-3\sqrt{28}$$

أعاده كتابه الجذر التربيعي ل\sqrt{\frac{5}{2}} القسمة كقسم الجذور المربعة \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}-3\sqrt{28}$$

احذف جذور مقام ال\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-3\sqrt{28}$$

إيجاد مربع \sqrt{2} هو 2.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{2}-3\sqrt{28}$$

لضرب \sqrt{5} و\sqrt{2} ، اضرب الأرقام ضمن الجذر التربيعي.

$$\frac{\sqrt{10}}{2}-3\sqrt{28}$$

تحليل عوامل 28=2^{2}\times 7. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{2^{2}\times 7} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{2^{2}}\sqrt{7}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{10}}{2}-3\times 2\sqrt{7}$$

اضرب -3 في 2 لتحصل على -6.

$$\frac{\sqrt{10}}{2}-6\sqrt{7}$$

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. اضرب -6\sqrt{7} في \frac{2}{2}.

$$\frac{\sqrt{10}}{2}+\frac{2\left(-6\right)\sqrt{7}}{2}$$

بما أن لكل من \frac{\sqrt{10}}{2} و\frac{2\left(-6\right)\sqrt{7}}{2} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{\sqrt{10}+2\left(-6\right)\sqrt{7}}{2}$$

تنفيذ عمليات الضرب في \sqrt{10}+2\left(-6\right)\sqrt{7}.

$$\frac{\sqrt{10}-12\sqrt{7}}{2}$$