حل sqrt{2^5*3^2*7^3}=

$$\sqrt { 2 ^ { 5 } \times 3 ^ { 2 } \times 7 ^ { 3 } } =$$

تقييم

$$84\sqrt{14}\approx 314.299220489$$

خطوات الحل

احسب 2 بالأس 5 لتحصل على 32.

$$\sqrt{32\times 3^{2}\times 7^{3}}$$

احسب 3 بالأس 2 لتحصل على 9.

$$\sqrt{32\times 9\times 7^{3}}$$

اضرب 32 في 9 لتحصل على 288.

$$\sqrt{288\times 7^{3}}$$

احسب 7 بالأس 3 لتحصل على 343.

$$\sqrt{288\times 343}$$

اضرب 288 في 343 لتحصل على 98784.

$$\sqrt{98784}$$

تحليل عوامل 98784=84^{2}\times 14. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{84^{2}\times 14} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{84^{2}}\sqrt{14}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 84^{2}.

$$84\sqrt{14}$$