حل sqrt{2^5*3^10*7^11}

$$\sqrt { 2 ^ { 5 } \cdot 3 ^ { 10 } \cdot 7 ^ { 11 } }$$

تقييم

$$16336404\sqrt{14}\approx 61125226.699923359$$

خطوات الحل

احسب 2 بالأس 5 لتحصل على 32.

$$\sqrt{32\times 3^{10}\times 7^{11}}$$

احسب 3 بالأس 10 لتحصل على 59049.

$$\sqrt{32\times 59049\times 7^{11}}$$

اضرب 32 في 59049 لتحصل على 1889568.

$$\sqrt{1889568\times 7^{11}}$$

احسب 7 بالأس 11 لتحصل على 1977326743.

$$\sqrt{1889568\times 1977326743}$$

اضرب 1889568 في 1977326743 لتحصل على 3736293339117024.

$$\sqrt{3736293339117024}$$

تحليل عوامل 3736293339117024=16336404^{2}\times 14. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{16336404^{2}\times 14} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{16336404^{2}}\sqrt{14}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 16336404^{2}.

$$16336404\sqrt{14}$$