حل sqrt{2^4*5^2}*sqrt{16*2}

$$\sqrt { 2 ^ { 4 } \cdot 5 ^ { 2 } } \cdot \sqrt { 16 \cdot 2 }$$

تقييم

$$80\sqrt{2}\approx 113.13708499$$

خطوات الحل

احسب 2 بالأس 4 لتحصل على 16.

$$\sqrt{16\times 5^{2}}\sqrt{16\times 2}$$

احسب 5 بالأس 2 لتحصل على 25.

$$\sqrt{16\times 25}\sqrt{16\times 2}$$

اضرب 16 في 25 لتحصل على 400.

$$\sqrt{400}\sqrt{16\times 2}$$

احسب الجذر التربيعي لـ 400 لتحصل على 20.

$$20\sqrt{16\times 2}$$

اضرب 16 في 2 لتحصل على 32.

$$20\sqrt{32}$$

تحليل عوامل 32=4^{2}\times 2. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{4^{2}\times 2} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 4^{2}.

$$20\times 4\sqrt{2}$$

اضرب 20 في 4 لتحصل على 80.

$$80\sqrt{2}$$