حل sqrt{18^2+(144/sqrt{3})^2}=

$$\sqrt { 18 ^ { 2 } + ( \frac { 144 } { \sqrt { 3 } } ) ^ { 2 } } =$$

تقييم

$$6\sqrt{201}\approx 85.064681273$$

خطوات الحل

احسب 18 بالأس 2 لتحصل على 324.

$$\sqrt{324+\left(\frac{144}{\sqrt{3}}\right)^{2}}$$

احذف جذور مقام ال\frac{144}{\sqrt{3}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{3}.

$$\sqrt{324+\left(\frac{144\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\right)^{2}}$$

إيجاد مربع \sqrt{3} هو 3.

$$\sqrt{324+\left(\frac{144\sqrt{3}}{3}\right)^{2}}$$

اقسم 144\sqrt{3} على 3 لتحصل على 48\sqrt{3}.

$$\sqrt{324+\left(48\sqrt{3}\right)^{2}}$$

توسيع \left(48\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\sqrt{324+48^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

احسب 48 بالأس 2 لتحصل على 2304.

$$\sqrt{324+2304\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

إيجاد مربع \sqrt{3} هو 3.

$$\sqrt{324+2304\times 3}$$

اضرب 2304 في 3 لتحصل على 6912.

$$\sqrt{324+6912}$$

اجمع 324 مع 6912 لتحصل على 7236.

$$\sqrt{7236}$$

تحليل عوامل 7236=6^{2}\times 201. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{6^{2}\times 201} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{6^{2}}\sqrt{201}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 6^{2}.

$$6\sqrt{201}$$