حل sqrt{16-2x}=2sqrt{x-8}

$$\sqrt { 16 - 2 x } = 2 \sqrt { x - 8 }$$

حل مسائل x

$$x=8$$

خطوات الحل

تربيع طرفي المعادلة.

$$\left(\sqrt{16-2x}\right)^{2}=\left(2\sqrt{x-8}\right)^{2}$$

احسب \sqrt{16-2x} بالأس 2 لتحصل على 16-2x.

$$16-2x=\left(2\sqrt{x-8}\right)^{2}$$

توسيع \left(2\sqrt{x-8}\right)^{2}.

$$16-2x=2^{2}\left(\sqrt{x-8}\right)^{2}$$

احسب 2 بالأس 2 لتحصل على 4.

$$16-2x=4\left(\sqrt{x-8}\right)^{2}$$

احسب \sqrt{x-8} بالأس 2 لتحصل على x-8.

$$16-2x=4\left(x-8\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 4 في x-8.

$$16-2x=4x-32$$

اطرح 4x من الطرفين.

$$16-2x-4x=-32$$

اجمع -2x مع -4x لتحصل على -6x.

$$16-6x=-32$$

اطرح 16 من الطرفين.

$$-6x=-32-16$$

اطرح 16 من -32 لتحصل على -48.

$$-6x=-48$$

قسمة طرفي المعادلة على -6.

$$x=\frac{-48}{-6}$$

اقسم -48 على -6 لتحصل على 8.

$$x=8$$

استبدال 8 بـ x في المعادلة \sqrt{16-2x}=2\sqrt{x-8}.

$$\sqrt{16-2\times 8}=2\sqrt{8-8}$$

تبسيط. تفي القيمة x=8 بالمعادلة.

$$0=0$$

للمعادلة \sqrt{16-2x}=2\sqrt{x-8} حل فريد.

$$x=8$$