حل sqrt{15}(2sqrt{5}+sqrt{3})-2sqrt{75}=

$$\sqrt { 15 } ( 2 \sqrt { 5 } + \sqrt { 3 } ) - 2 \sqrt { 75 } =$$

تقييم

$$3\sqrt{5}\approx 6.708203932$$

خطوات الحل

استخدم خاصية التوزيع لضرب \sqrt{15} في 2\sqrt{5}+\sqrt{3}.

$$2\sqrt{15}\sqrt{5}+\sqrt{15}\sqrt{3}-2\sqrt{75}$$

تحليل عوامل 15=5\times 3. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{5\times 3} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{5}\sqrt{3}.

$$2\sqrt{5}\sqrt{3}\sqrt{5}+\sqrt{15}\sqrt{3}-2\sqrt{75}$$

اضرب \sqrt{5} في \sqrt{5} لتحصل على 5.

$$2\times 5\sqrt{3}+\sqrt{15}\sqrt{3}-2\sqrt{75}$$

اضرب 2 في 5 لتحصل على 10.

$$10\sqrt{3}+\sqrt{15}\sqrt{3}-2\sqrt{75}$$

تحليل عوامل 15=3\times 5. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{3\times 5} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{3}\sqrt{5}.

$$10\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}-2\sqrt{75}$$

اضرب \sqrt{3} في \sqrt{3} لتحصل على 3.

$$10\sqrt{3}+3\sqrt{5}-2\sqrt{75}$$

تحليل عوامل 75=5^{2}\times 3. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{5^{2}\times 3} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 5^{2}.

$$10\sqrt{3}+3\sqrt{5}-2\times 5\sqrt{3}$$

اضرب -2 في 5 لتحصل على -10.

$$10\sqrt{3}+3\sqrt{5}-10\sqrt{3}$$

اجمع 10\sqrt{3} مع -10\sqrt{3} لتحصل على 0.

$$3\sqrt{5}$$